銅排的迴路電感量計算器

昨日貼了個自感量計算器
總覺得似乎少了點什麼意思

想想看,如果能把互感量也估算出來,就能把迴路電感一起算出來了
所以今天就來貼個銅排的總迴路電感量計算器

我們把銅排的截面形狀簡化成下面這個圖的樣式

基礎參數輸入 (單位: mm)

總長度 (L):

正負極間距 (d):

銅排總寬度 (W):

銅排主厚度 (T):

---

啟用段差結構 (W1, T1)

段差區寬度 (W1):

段差區厚度 (T1):

等待計算...

即時截面對照圖

這個計算器的使用條件,必須要總長度遠大於銅排的截面尺寸

總長度L最好遠大於不管是W或是d

因為銅排的兩端會有個散逸的,非線性的磁場結構
總長度如果夠長,就可以把兩端的邊緣效應忽略掉
相反的,如果總長太短,那麼邊緣效應的影響,就會讓誤差變得太大

對於這一類的結構,總迴路電感的計算公式大概是這樣的:

迴路電感 = 正極導體自感 + 負極導體自感 - 2*導體互感

因此我們在計算出兩導體的互感量,以及各自的自感量,就能計算出迴路電感

這幾個自感與互感的計算器,其背後的公式

大概都起源於 1946 年 F.W.Grover 寫的 " Inductance Calculations: Working Formulas and Tables "

對於很多初學SI的人來說,傳輸線的電感值,入口與出口,或者說兩個Port各自有兩個導體

一個導體是+,另一個導體是-(或是Gnd)

對比傳統的LCR元件,就好比電感來說,就是兩個端點 ;這跟兩個導體四個Port的傳輸線結構有相當的差異

我們如果把LCR這些被動元件,好比說單獨一個電感器就當作是一個單Port的原件,可能會比較容易理解

想像一下,一個實體的電容器,實務上可以當作是串連的L+C+R

在它的工作頻率之下,L與R的特性相對於電容性C來說,大致上可當作忽略

於是電容器就能當作是個兩隻腳的理想電容C,跟電路符號上的東西一模一樣

但如果它處於工作頻率範圍以外,L與R的特性不再可以忽略時

兩隻引腳代表的Port1 ,我們實際上用VNA,或者軟體上灌它訊號

訊號進入這一串L+C+R時,就能量到一些反射係數

電磁波進去之後產生了一些損耗,遲滯,反射等等行為

電感器也是差不多的狀況

一個螺旋的線圈,拉出兩隻腳,我們把它當作Port1

當這個線圈的圈數越來越少,尺寸越來越小,最後變形成單獨一小段的直線時

通過電流,一樣可以建立磁場,有磁力線,有磁通量

這時候,我們量到的值就是所謂的自感量

如果我們將兩段分很開的線,相互之間的磁力交互作用相當於可以忽略

然後用這兩段線去驅動一個不管是馬達或是燈泡的元件

電流變化的瞬態反映,就跟這兩段線 (你也可以把他們想像成各自是一個線圈)的電感量有相當程度的關聯性

當我們再回來考慮兩段線相互之間的互感值的時候

就會得到前面那個迴路總電感值的公式了

迴路電感 = 正極導體自感 + 負極導體自感 - 2*導體互感

再來重複一下容易搞混的地方

我們討論SI的時候,傳輸線通常就是兩個Port,而每個Port都會有各自的可能兩個導體,總共四個端點

拉遠了看,就是兩根導線,連接著兩個Port

當我們討論被動元件的時候,單獨一個L或是C或是R,每個元件其實就只有兩個端點,所以應該視為單獨一個Port

尤其是談論導線與電感時,傳輸線的單獨一根導線,兩端各自連接著兩個Port的某個極性

我們現在把它單獨拆出來,那就很容易讓大家停留在一根線是兩個Port的錯覺中了